数学が苦手な人に読んでもらいたい数学の話

こんにちは。
今日はまじめに数学について語ります。
でも、どちらかと言うと数学マニア向けと言うより
数学が嫌いな人に読んでもらいたい文章です。
数学が嫌い、あるいは苦手と言う方はぜひ読んでみてください。
マニアの方も読んでみてもいいかもしれません。
・・・要するに誰でもＯＫです。

実はこの記事は前に書いたある記事の続編的ものでもあります。
そのときの記事はこちら　　幽霊の話
・・・・タイトルとかそのまんまですけどね。

数学が嫌いな人にその理由を聞いてみると実に様々です。
計算とかめんどくさい、どうやって解いたらいいのか分からない、
何で計算しなきゃいけないのか分からない、
数学って数字を学ぶって書くけど、高校では英語ばっかりだ、等など
特に一番多い理由は「計算とかめんどくさい」でありますが、
この際はっきり申し上げます。

数学も暗記教科です。

社会や英語の単語はもちろん暗記教科で、
数学は違うように思われがちですが、数学も同じです。
ただ違うところが、暗記したことを直接書くのではなく、
それから連想していくと言うところです。
「魔法の鏡、毒リンゴ、小人」といえば誰でも「白雪姫」を連想しますし、
「ええじゃないか、戦慄迷宮、ドドンパ」といえば「富士急ハイランド」と、
その事柄から連想されること＝答えとなるのが数学です。
問題文にあることと覚えている公式から答えを連想する、
それが数学なのかなぁと僕は思っています。
もちろん暗記が苦手だと言う人はたくさんいますが、
他の教科より暗記は楽だと思います。
社会では「１９４７年５月３日　日本国憲法施行」と
そのまま覚えるしかありませんが、
数学の公式の場合
その公式が成り立つ理由を理解した上で覚えると
意外とサラッと覚えられます。
例えば、球の体積の公式
V=(4 π r³)/3　（異常に覚えづらい公式）
これは塾などでは語呂合わせで覚えさせますが、
体積はある１つの事柄だけ覚えていれば試験中にも公式を作れます。
それは『ある球の体積はそれに外接する円柱の体積の2/3である』です。
図はかけませんが、半径rの球とそれに外接する円柱を考えると、
球の半径と円柱の底面積の半径は等しくなり
円柱の高さは球の半径の２倍になります。
よって円柱の底面積は、r×r×π ＝πr²
円柱の体積は底面積×高さなので、
円柱の体積はπr²×2r ＝2πr³　
円柱に内接する球の体積は2/3なので円柱の体積に2/3をかけて
V=(4 π r³)/3　が求められるわけです。
このように数学とは一見めんどくさそうでも
考え方ひとつでものすごく簡単になる教科でもあるわけです。
東大や京大の入試では特に発想の転換を求めるような問題が多いです。
数学で一番大切なものは計算力ではなく、その「閃き」であり、
これは問題数を重ねるごとに自然と身につく「勘」でもあります。
要するに言いたかったことは

数学はたくさん解けばわかる

です。
では、長ったらしい文章はこの辺で切ります。